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下面是一个使用MATLAB进行神经网络建模的案例，该案例涉及使用神经网络来逼近一个未知系统的输入输出关系。这个案例与您提到的学习资料中的实例类似，但我会简化并解释每个步骤。

案例背景

假设我们有一组输入和输出数据，我们希望通过建立一个神经网络模型来逼近这些数据之间的关系。

数据准备

• 输入数据（p）: 一个包含21个点的向量，范围从-1到1。
• 输出数据（t）: 对应输入的21个点的输出值。

步骤

1. 清理工作区:

   clear % 清除工作区中的变量
   clc % 清除命令窗口
   

2. 定义输入和输出向量:

   p = -1:0.1:1; % 输入向量
   t = [    % 输出向量-0.900000000000000 -0.512103410827941 -0.121255676474001 0.267845642388767 ...0.643294017047086 0.948882086657216 1.164533404907227 1.265081967213115 ...1.248808848170152 1.115802522473453 0.880617536022125 0.585261363648987 ...0.248815840708014 -0.128783093261719 -0.498046875000000 -0.828521728515625 ...-1.098816833496094 -1.296997070312500 -1.397674560546875 -1.377685546875000 ...-1.207977294921875];
   

3. 创建神经网络:

   % 使用feedforwardnet函数创建前馈神经网络
   net = feedforwardnet([10]); % 创建一个具有10个隐层神经元的网络
   

4. 配置网络:

   net.trainParam.epochs = 7000; % 设置训练的最大迭代次数
   net.trainParam.goal = 1e-4; % 设置训练的目标误差
   net.trainParam.lr = 0.15; % 设置学习率
   

5. 训练网络:

   net = train(net, p', t'); % 训练网络
   

6. 模拟网络:

   y = sim(net, p'); % 使用训练好的网络进行模拟
   

7. 评估性能:

   performance = perform(net, t', y); % 计算网络性能
   

8. 可视化结果:

   plot(p, t, 'r+', p, y, 'b-');
   title('Neural Network Performance');
   xlabel('Input (p)');
   ylabel('Output');
   legend('Training Data', 'Network Output');
   

解释

在这个案例中，我们首先定义了输入向量 p 和输出向量 t。接着，我们使用MATLAB的 feedforwardnet 函数创建了一个前馈神经网络，并设置了网络的训练参数，包括最大训练次数、目标误差和学习率。之后，我们通过调用 train 函数训练神经网络，并使用 sim 函数来测试训练后的网络性能。最后，我们绘制了实际输出和网络预测输出之间的对比图，以直观地评估神经网络的性能。

这个案例展示了如何使用MATLAB进行神经网络建模和训练的基本流程。