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题目

56. 合并区间

中等

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数组   排序

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

• 1 <= intervals.length <= 104
• intervals[i].length == 2
• 0 <= starti <= endi <= 104

思路和解题方法

• 思路是先对区间数组 intervals 按照区间的起始位置进行排序。然后，使用一个结果数组 ans 来存储合并后的区间。
• 首先，将排序后的第一个区间加入结果数组 ans。
• 然后，从第二个区间开始遍历，判断当前区间与结果数组中最后一个区间的关系：
• 如果当前区间被包含在前一个区间中（即当前区间的结束位置小于等于前一个区间的结束位置），则无需合并，继续遍历下一个区间。
• 如果当前区间与前一个区间有重叠部分（即当前区间的起始位置小于等于前一个区间的结束位置），则合并两个区间，更新前一个区间的结束位置为当前区间的结束位置。
• 如果当前区间与前一个区间没有重叠部分，则直接将当前区间加入结果数组。
• 最终，返回结果数组 ans 即为合并后的区间。

复杂度

        时间复杂度:

                O(nlogn)

时间复杂度分析：

• 排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是区间的个数。
• 遍历区间的时间复杂度为O(n)，其中n是区间的个数。

因此，总的时间复杂度为O(nlogn)。

        空间复杂度

                O(n)

空间复杂度分析：

• 结果数组ans的空间复杂度为O(n)，其中n是区间的个数。

c++ 代码

class Solution {
public:static bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b) {return a[0] < b[0];} vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {vector<vector<int>> ans; // 存储合并后的区间结果if (intervals.size() == 0) return ans; // 如果输入为空，则直接返回空结果sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp); // 按区间的起始位置进行排序ans.push_back(intervals[0]); // 将第一个区间加入结果数组for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {if (ans.back()[1] >= intervals[i][1]) { // 当前区间被包含在前一个区间中，无需合并continue;} else if (ans.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 当前区间与前一个区间有重叠部分，合并ans.back()[1] = intervals[i][1]; // 更新前一个区间的结束位置} else {ans.push_back(intervals[i]); // 当前区间与前一个区间无重叠部分，直接加入结果数组}}return ans;}
};

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