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news 2025/7/12 21:37:07

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一、算法原理

1.1 CNN原理

卷积神经网络具有局部连接、权值共享和空间相关等特性。卷积神经网络结构包含卷积层、激活层和池化层。

（a）二维卷积层将滑动卷积滤波器应用于输入。该层通过沿输入垂直和水平方向移动滤波器对输入进行卷积，并计算权重与输入的点积，然后加入一个偏置项。具体表达式为：

卷积层的功能是对输入数据进行特征提取。其内部包含多个卷积核，也称为感受野。将输入图像和卷积核做卷积运算，可以增强原始信号特征的同时降低噪声。卷积运算的具体过程如图1所示。

图1 卷积运算的具体过程

（2）激活函数

在卷积神经网络中，常用的激活函数包括 Sigmoid 函数、Tanh 函数、Swish 函数和 Relu 函数。Relu 函数解决了 Sigmoid 函数和 Tanh 函数梯度消失的问题，提高了模型收敛的速度，受到的广泛学者的欢迎。

（3）池化层

池化层又称为下采样层，池化层分为平均池化层和最大池化层。其中，最大池化层通过将输入分为矩形池化区域，并计算每个区域的最大值来执行下采样，而平均池化层则是计算池化区域的平均值来执行下采样。池化层的池化过程如图2所示。

图2 池化过程示意图

1.2 LSTM原理

LSTM采用循环神经网络( Recurrent Neural Network，RNN )架构[8]，它是专门为从序列中学习长期依赖关系而设计的。LSTM可以使用4个组件：输入门、输出门、遗忘门和具有自循环连接的单元来移除或添加块状态的信息。其神经元结构如图3所示。

图3 LSTM网络结构

设输入序列共有 k 个时间步，LSTM 门控机制结构为遗忘门、输入门和输出门，xt携带网络输入值作为向量引入系统，ht 通过隐含层对 LSTM 细胞进行输出，ct携带着 LSTM 细胞状态进行运算。LSTM 运算规则如下：

计算后保留 ct与 ht，用于下一时间步的计算；最后一步计算完成后，将隐藏层向量 hk作为输出与本组序列对应的预测值对比，得出损失函数值，依据梯度下降算法，优化权重和偏置参数，以此训练出迭代次数范围内最精确的网络参数。

1.3 CNN-LSTM框架

以时序预测为例，本次分享的CNN-LSTM的框架如图4所示。

图4 CNN-LSTM框架

二、代码实战

clcclearload('Train.mat')load('Test.mat')% LSTM 层设置，参数设置inputSize = size(Train_xNorm{1},1);   %数据输入x的特征维度outputSize = 1;  %数据输出y的维度  numhidden_units1=50;numhidden_units2= 20;numhidden_units3=100;%opts = trainingOptions('adam', ...    'MaxEpochs',10, ...    'GradientThreshold',1,...    'ExecutionEnvironment','cpu',...    'InitialLearnRate',0.001, ...    'LearnRateSchedule','piecewise', ...    'LearnRateDropPeriod',2, ...   %2个epoch后学习率更新    'LearnRateDropFactor',0.5, ...    'Shuffle','once',...  % 时间序列长度    'SequenceLength',k,...    'MiniBatchSize',24,...    'Verbose',0);%% lstmlayers = [ ...        sequenceInputLayer([inputSize,1,1],'name','input')   %输入层设置    sequenceFoldingLayer('name','fold')    convolution2dLayer([2,1],10,'Stride',[1,1],'name','conv1')    batchNormalizationLayer('name','batchnorm1')    reluLayer('name','relu1')    maxPooling2dLayer([1,3],'Stride',1,'Padding','same','name','maxpool')    sequenceUnfoldingLayer('name','unfold')    flattenLayer('name','flatten')    lstmLayer(numhidden_units1,'Outputmode','sequence','name','hidden1')     dropoutLayer(0.3,'name','dropout_1')    lstmLayer(numhidden_units2,'Outputmode','last','name','hidden2')     dropoutLayer(0.3,'name','drdiopout_2')    fullyConnectedLayer(outputSize,'name','fullconnect')   % 全连接层设置（影响输出维度）（cell层出来的输出层） %    tanhLayer('name','softmax')    regressionLayer('name','output')];lgraph = layerGraph(layers)lgraph = connectLayers(lgraph,'fold/miniBatchSize','unfold/miniBatchSize');plot(lgraph)%% 网络训练ticnet = trainNetwork(Train_xNorm,Train_yNorm,lgraph,opts);%% 测试figurePredict_Ynorm = net.predict(Test_xNorm);Predict_Y  = mapminmax('reverse',Predict_Ynorm',yopt);Predict_Y = Predict_Y';plot(Predict_Y,'g-')hold on plot(Test_y);    legend('预测值','实际值')