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前面已经学习过线性模型相关的内容，实现线性模型的过程并没有使用到Pytorch。
这节课主要是利用Pytorch实现线性模型。
学习器训练：

• 确定模型（函数）
• 定义损失函数
• 优化器优化（SGD）

之前用过Pytorch的Tensor进行Forward、Backward计算。
现在利用Pytorch框架来实现。

Pytorch实现

步骤

1. 准备数据集
2. 设计模型（计算预测值y_hat）:从nn.Module模块继承
3. 构造损失函数和优化器：使用PytorchAPI
4. 训练过程：Forward、Backward、update

1. 准备数据

在PyTorch中计算图是通过mini-batch形式进行，所以X、Y都是多维的Tensor。

import torch
x_data = torch.Tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
y_data = torch.Tensor([[2.0], [4.0], [6.0]])

2. 设计模型

在之前讲解梯度下降算法时，我们需要自己计算出梯度，然后更新权重。

而使用Pytorch构造模型，重点时在构建计算图和损失函数上。

class LinearModel

通过构造一个 class LinearModel类来实现，所有的模型类都需要继承nn.Module,这是所有神经网络模块的基础类。
class LinearModel这种定义的模型类必须包含两个部分：

• init()：构造函数，进行初始化。

    def __init__(self):super(LinearModel, self).__init__()#调用父类构造函数，不用管，照着写。# torch.nn.Linear(in_featuers, in_featuers)构造Linear类的对象，其实就是实现了一个线性单元self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)

• forward():进行前馈计算
  （backward没有被写，是因为在这种模型类里面会自动实现）

Class nn.Linear 实现了magic method call()：它使类的实例可以像函数一样被调用。通常会调用forward()。

    def forward(self, x):y_pred = self.linear(x)#调用linear对象，输入x进行预测return y_pred

代码

class LinearModel(torch.nn.Module):def __init__(self):super(LinearModel, self).__init__()#调用父类构造函数，不用管，照着写。# torch.nn.Linear(in_featuers, in_featuers)构造Linear类的对象，其实就是实现了一个线性单元self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)def forward(self, x):y_pred = self.linear(x)#调用linear对象，输入x进行预测return y_predmodel = LinearModel()#实例化LinearModel()

3. 构造损失函数和优化器

采用MSE作为损失函数

torch.nn.MSELoss(size_average，reduce)

• size_average：是否求mini-batch的平均loss。
• reduce：降维，不用管。

SGD作为优化器torch.optim.SGD(params, lr)：

• params：参数
• lr：学习率

criterion = torch.nn.MSELoss(size_average=False)#size_average：the losses are averaged over each loss element in the batch.
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)#params：model.parameters()： w、b

4. 训练过程

1. 预测
2. 计算loss
3. 梯度清零
4. Backward
5. 参数更新
   简化：Forward–>Backward–>更新

#4. Training Cycle
for epoch in range(100):y_pred = model(x_data)#Forward：预测loss = criterion(y_pred, y_data)#Forward：计算lossprint(epoch, loss)optimizer.zero_grad()#梯度清零loss.backward()#backward：计算梯度optimizer.step()#通过step（）函数进行参数更新

5. 输出和测试

# Output weight and bias
print('w = ', model.linear.weight.item())
print('b = ', model.linear.bias.item())# Test Model
x_test = torch.Tensor([[4.0]])
y_test = model(x_test)
print('y_pred = ', y_test.data)

完整代码

import torch
#1. Prepare dataset
x_data = torch.Tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
y_data = torch.Tensor([[2.0], [4.0], [6.0]])#2. Design Model
class LinearModel(torch.nn.Module):def __init__(self):super(LinearModel, self).__init__()#调用父类构造函数，不用管，照着写。# torch.nn.Linear(in_featuers, in_featuers)构造Linear类的对象，其实就是实现了一个线性单元self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)def forward(self, x):y_pred = self.linear(x)#调用linear对象，输入x进行预测return y_predmodel = LinearModel()#实例化LinearModel()# 3. Construct Loss and Optimize
criterion = torch.nn.MSELoss(size_average=False)#size_average：the losses are averaged over each loss element in the batch.
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)#params：model.parameters()： w、b#4. Training Cycle
for epoch in range(100):y_pred = model(x_data)#Forward：预测loss = criterion(y_pred, y_data)#Forward：计算lossprint(epoch, loss)optimizer.zero_grad()#梯度清零loss.backward()#backward：计算梯度optimizer.step()#通过step（）函数进行参数更新# Output weight and bias
print('w = ', model.linear.weight.item())
print('b = ', model.linear.bias.item())# Test Model
x_test = torch.Tensor([[4.0]])
y_test = model(x_test)
print('y_pred = ', y_test.data)

输出结果：

85 tensor(0.2294, grad_fn=)
86 tensor(0.2261, grad_fn=)
87 tensor(0.2228, grad_fn=)
88 tensor(0.2196, grad_fn=)
89 tensor(0.2165, grad_fn=)
90 tensor(0.2134, grad_fn=)
91 tensor(0.2103, grad_fn=)
92 tensor(0.2073, grad_fn=)
93 tensor(0.2043, grad_fn=)
94 tensor(0.2014, grad_fn=)
95 tensor(0.1985, grad_fn=)
96 tensor(0.1956, grad_fn=)
97 tensor(0.1928, grad_fn=)
98 tensor(0.1900, grad_fn=)
99 tensor(0.1873, grad_fn=)
w = 1.711882472038269
b = 0.654958963394165
y_pred = tensor([[7.5025]])

可以看到误差还比较大，可以增加训练轮次，训练1000次后的结果：

980 tensor(2.1981e-07, grad_fn=)
981 tensor(2.1671e-07, grad_fn=)
982 tensor(2.1329e-07, grad_fn=)
983 tensor(2.1032e-07, grad_fn=)
984 tensor(2.0737e-07, grad_fn=)
985 tensor(2.0420e-07, grad_fn=)
986 tensor(2.0143e-07, grad_fn=)
987 tensor(1.9854e-07, grad_fn=)
988 tensor(1.9565e-07, grad_fn=)
989 tensor(1.9260e-07, grad_fn=)
990 tensor(1.8995e-07, grad_fn=)
991 tensor(1.8728e-07, grad_fn=)
992 tensor(1.8464e-07, grad_fn=)
993 tensor(1.8188e-07, grad_fn=)
994 tensor(1.7924e-07, grad_fn=)
995 tensor(1.7669e-07, grad_fn=)
996 tensor(1.7435e-07, grad_fn=)
997 tensor(1.7181e-07, grad_fn=)
998 tensor(1.6931e-07, grad_fn=)
999 tensor(1.6700e-07, grad_fn=)
w = 1.9997280836105347
b = 0.0006181497010402381
y_pred = tensor([[7.9995]])

练习

用以下这些优化器替换SGD，得到训练结果并画出损失曲线图。

比如说：Adam的loss图：