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提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

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前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：

第一天Python数据结构与算法的详细介绍
第二天五种常见的排序算法
第三天两种常见的搜索算法
第四天两种常见的递归算法
第五天一种常见的动态规划算法
第六天一种常见的贪心算法

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、Python数据结构与算法的详细介绍

1.Python中的常用的排序算法

以下是Python中的一些常用算法：

1.排序算法的介绍

1. 排序算法：将一组数据按特定顺序排列。常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序等。

• 冒泡排序：通过重复遍历要排序的数列，比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，直到没有逆序为止。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。
• 选择排序：每次从未排序部分选择最小（或最大）元素，放到已排序部分的末尾。时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。
• 插入排序：将每个新元素插入到已排序部分的适当位置。时间复杂度O(n^2)（最坏情况），空间复杂度O(1)。
• 快速排序：选择一个基准元素，通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，以达到整个数据变成有序序列。时间复杂度为O(n
  log n)，空间复杂度为O(log n)（递归栈空间）。
• 归并排序：采用分治法，将数组分成两半，递归排序后合并。时间复杂度O(n log n)，空间复杂度O(n)（需要额外空间合并）。

2.五种详细的排序算法代码

# 冒泡排序
def bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n - i - 1):if arr[j] > arr[j + 1]:  # 比较相邻元素arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]  # 交换元素return arr# 选择排序
def selection_sort(arr):for i in range(len(arr)):min_idx = ifor j in range(i + 1, len(arr)):if arr[j] < arr[min_idx]:  # 找到最小元素的索引min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]  # 将最小元素交换到已排序部分末尾return arr# 插入排序
def insertion_sort(arr):for i in range(1, len(arr)):key = arr[i]j = i - 1while j >= 0 and key < arr[j]:  # 将比 key 大的元素后移arr[j + 1] = arr[j]j -= 1arr[j + 1] = key  # 插入 key 到合适位置return arr# 快速排序
def quick_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrpivot = arr[len(arr) // 2]  # 选择基准元素left = [x for x in arr if x < pivot]  # 小于基准元素的部分middle = [x for x in arr if x == pivot]  # 等于基准元素的部分right = [x for x in arr if x > pivot]  # 大于基准元素的部分return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)  # 递归排序# 归并排序
def merge_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrmid = len(arr) // 2left = merge_sort(arr[:mid])  # 对左半部分递归排序right = merge_sort(arr[mid:])  # 对右半部分递归排序return merge(left, right)  # 合并左右两部分def merge(left, right):result = []i = j = 0while i < len(left) and j < len(right):if left[i] < right[j]:  # 比较左右两部分元素result.append(left[i])i += 1else:result.append(right[j])j += 1result.extend(left[i:])  # 处理剩余元素result.extend(right[j:])return result# 测试
arr = [12, 11, 13, 5, 6]
print("Bubble Sort:", bubble_sort(arr.copy()))
print("Selection Sort:", selection_sort(arr.copy()))
print("Insertion Sort:", insertion_sort(arr.copy()))
print("Quick Sort:", quick_sort(arr.copy()))
print("Merge Sort:", merge_sort(arr.copy()))

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总结

提示：这里对文章进行总结：
例如：以上就是今天要讲的内容，本文简单介绍五种常见的排序算法。