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一、贝叶斯原理

        贝叶斯算法是基于贝叶斯公式的，其公式为：

        其中叫做先验概率，叫做条件概率，叫做观察概率，叫做后验概率，也是我们求解的结果，通过比较后验概率的大小，将后验概率最大的类别作为真实类别。

二、朴素贝叶斯分类

        朴素贝叶斯（Naive Bayes）是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类算法，适用于文本分类、垃圾邮件过滤等任务。

        朴素贝叶斯的“朴素”之处在于它假设特征之间相互独立，即给定类别，一个特征的出现不影响其他特征的出现。这在现实世界中通常不成立，但在许多情况下，这种简化的假设仍然能够提供良好的分类性能。

三、自定义数据集 ，使用朴素贝叶斯对其进行分类

1、代码示例：

import numpy as np
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB# 1. 自定义数据集
# 生成 100 个样本，每个样本有 2 个特征
X = np.random.randn(100, 2).astype(np.float32)
# 根据特征的线性组合生成标签，大于 0 标记为 1，否则标记为 0
y = (2 * X[:, 0] + 3 * X[:, 1] > 0).astype(np.int32)# 2. 初始化朴素贝叶斯模型
model = GaussianNB()# 3. 训练模型
model.fit(X, y)# 4. 输出训练结果
print("训练完成！")
print("模型参数：")
print("类别先验概率:", model.class_prior_)
print("类别数量:", model.class_count_)
print("每个类别的均值:", model.theta_)
print("每个类别的方差:", model.sigma_)

2、代码解释

① 数据集生成：

• X = np.random.randn(100, 2).astype(np.float32)：

        生成 100 个样本，每个样本有 2 个特征。

        使用 np.random.randn 生成符合标准正态分布的随机数。

  astype(np.float32) 将数据类型转换为 32 位浮点数。

• y = (2 * X[:, 0] + 3 * X[:, 1] > 0).astype(np.int32)：

        根据特征的线性组合生成标签。

        公式 2 * X[:, 0] + 3 * X[:, 1] > 0 表示特征的线性组合是否大于 0。

        大于 0 的样本标记为 1，否则标记为 0。

  astype(np.int32) 将标签转换为 32 位整数。

② 初始化朴素贝叶斯模型：

• model = GaussianNB()：

        使用高斯朴素贝叶斯模型（Gaussian Naive Bayes）。

        适用于连续特征数据。

③ 训练模型：

• model.fit(X, y)：

        使用数据集训练模型。

        模型会计算每个类别的先验概率、均值和方差。

④ 输出训练结果：

• model.class_prior_：

        输出每个类别的先验概率。

• model.class_count_：

        输出每个类别的样本数量。

• model.theta_：

        输出每个类别的均值。

• model.sigma_：

        输出每个类别的方差。