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news 2025/7/27 3:00:22

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目录

T1. 酒鬼
T2. 大盗
T3. 核电站
- 思路分析
T4. 盒子与小球之二
- 思路分析

T1. 酒鬼

此题为 2021 年 3 月四级第一题原题，见 2021 年 3 月青少年软编等考 C 语言四级真题解析中的 T1。

T2. 大盗

此题为 2021 年 6 月四级第二题原题，见 2021 年 6 月青少年软编等考 C 语言四级真题解析中的 T2。

T3. 核电站

一个核电站有 $N$ 个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续 $M$ 个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。

任务：对于给定的 $N$ 和 $M$ ，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。

时间限制：6 s
内存限制：128 MB

输入
只有一行，两个正整数 $N$ ， $M\ ( 1 < N < 50，2 ≤ M ≤ 5 )$ 。
输出
一个正整数 $S$ ，表示方案总数。
样例输入
```
4 3
```
样例输出
```
13
```

思路分析

此题考查动态规划，有一定难度。

定义 $f_{i,0}$ 表示第 $i$ 个坑不放核物质的方案数， $f_{i,1}$ 表示第 $i$ 个坑放核物质的方案数，于是 $f_{i,0} = f_{i-1,0} + f_{i-1,1}$ ， $f_{i,1}$ 的情况稍微复杂一些

当 $i < m$ 时， $f_{i,1} = f_{i,0}$ ；
当 $i = m <$

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