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在这之前呢，我们已经学习了C语言的很多知识了，可是你是否有过这样的疑问？

1. 各种类型的数据在内存中是如何存储的？
2. 有的数据为何在内存中是反着放的?能正着放吗？
3. 为什么有的浮点数不是自己想要的？

带着这些问题，我们来看下面的内容：

1.整数在内存中的存储

1.1整数在内存中的存储

我们都知道，整数在内存中是以二进制的形式存储的，但具体是怎么存的？

• 整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码。
• 三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”，最⾼的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。
• 正整数的原、反、补码都相同。
• 负整数的三种表示方法各不相同。
  • 原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
  • 反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
  • 补码：符号位不变，其它位按位取反，再+1就得到补码。

对于整形来说：数据在内存中其实存放的是补码。
为什么呢？

在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。
原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

1.2整型提升

数据的二进制表示形式在内存中是要存够32个比特位的，那么对于char、short类型的数据在内存中又是如何存储的呢？答案是：整型提升
C语言中整型算术运算总是⾄少以缺省整型类型的精度来进行的。
为了获得这个精度，表达式中的字符和短整型操作数在使用之前被转换为普通整型，这种转换称为整型提升。

整型提升的意义：

• 表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执⾏，CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节⻓度⼀般就是int的字节⻓度，同时也是CPU的通⽤寄存器的⻓度。因此，即使两个char类型的相加，在CPU执⾏时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准⻓度。
• 通⽤CPU（general-purposeCPU）是难以直接实现两个8⽐特字节直接相加运算（虽然机器指令中可能有这种字节相加指令）。所以，表达式中各种⻓度可能⼩于int⻓度的整型值，都必须先转换为int或unsignedint，然后才能送⼊CPU去执⾏运算。

char a,b,c;
//.......
a = b + c;

在这一过程中，b和c先被提升为普通整型，然后再进行运算
加法运算执行完成后，此时先会发生截断，再存储到a中。
那么如何进行整型提升呢？

1. 有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的
2. ⽆符号整数提升，⾼位补0

• 负数的整形提升
  char c1 = -1;
  1000001 -原码
  11111110 -反码
  11111111 -补码
  变量c1的⼆进制位(补码)中只有8个⽐特位：
  1111111
  因为 char 为有符号的 char
  所以整形提升的时候，⾼位补充符号位，即为1
  提升之后的结果是：
  11111111111111111111111111111111

• 正数的整形提升
  char c2 = 1;
  00000001 -原码、反码、补码
  变量c2的⼆进制位(补码)中只有8个⽐特位：
  00000001
  因为 char 为有符号的
  char 所以整形提升的时候，⾼位补充符号位，即为0
  提升之后的结果是：
  00000000000000000000000000000001
  //⽆符号整形提升，⾼位补0

2.大小端字节序

2.1什么是大小端

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储，下⾯是具体的概念：
⼤端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。
⼩端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的⾼地址处。

2.2为什么有大小端之分

那为什么会有大小端之分呢？

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8bit 位，但是在C语言中除了8 bit 的char 之外，还有16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么0x11 为⾼字节， 0x22 为低字节。

• 对于⼤端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中，0x22 放在⾼地址中，即 0x0011 中。
• ⼩端模式， 0x11 放在高地址中，即 0x0011 中，0x22 放在低地址中，即 0x0010 中。
• 我们常⽤的 X86 结构是⼩端模式，⽽KEIL C51则为⼤端模式。很多的ARM，DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是⼤端模式还是⼩端模式。

下面给出一道真题：
设计⼀个⼩程序来判断当前机器的字节序。（10分）

#include <stdio.h>
int check_sys()
{int i = 1;return (*(char*)&i);//char 类型之访问一个字节
}
int main()
{int ret = check_sys();if (ret == 1){printf("⼩端\n");}else{printf("⼤端\n");}return 0;
}

当前使用的VS编译器，正是小端存储。
当学习了共用体的知识后，还可以这样来设计，是不是很巧妙呀。

int check_sys()
{union{int i;char c;}un;un.i = 1;return un.c;
}

3.整数在内存中的存储相关题目

题目一

int main()
{//10000000000000000000000000000001   -1的原码//11111111111111111111111111111110       反码//11111111111111111111111111111111       补码//放进char类型数中，发生截断//仅保留后8位char a = -1;//a : 11111111//发生整型提升，有符号数，按符号位提升//11111111111111111111111111111111 --补码//10000000000000000000000000000001 -- 原码signed char b = -1;//b : 11111111//发生整型提升，有符号数，按符号位提升//11111111111111111111111111111111 --补码//10000000000000000000000000000001 -- 原码unsigned char c = -1;//c : 11111111//发生整型提升，无符号数，补0//00000000000000000000000011111111 -- 补码 == 原码printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c); //%d,十进制形式打印有符号整数，会发生整型提升//a=-1,b=-1,c=255return 0;
}

题目二

int main()
{char a = -128;printf("%u\n",a);return 0;
}

在做题之前，我们要知道-128能放进一个char类型的数中吗？

从图中，我们可以清楚的看出char类型的取值范围，因此，a中可以放下、

题目三

int main()
{char a = 128;printf("%u\n", a);return 0;
}

在这里，我们知道char类型的取值范围是 -123~ 127 ，是存不下128的，存到127再加1就变成了-128，那和上一题的结果就一样了。

题目四

此题注意：\0的ascll码值就是0

int main()
{char a[1000];int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}//a: -1,-2,-3...-128 127,126,125....3,2,1,0//共255个数printf("%d", strlen(a));return 0;
}

题目五

此题，注意变量 i 的值是无符号char ,范围是 0 ~ 255，那就打印255个hello world ?
255+1 = 0 又变回去了，因此此处是死循环

unsigned char i = 0;
int main()
{for(i = 0;i<=255;i++){printf("hello world\n");}return 0;
}

题目六

int main()
{unsigned int i;for (i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n", i);}return 0;
}

题目七

int main()
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };int* ptr1 = (int*)(&a + 1);int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);//4，2000000return 0;
}

4.浮点数在内存中的存储

先看以下这个题目

我们发现结果跟我们想的并不一样，原因是什么呢？

上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。
根据国际标准IEEE(电气和电⼦工程协会)754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表示成下⾯的形式：

V = (−1) ^S ∗ M∗ 2^E

• (−1)^S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的
• 2^E表⽰指数位

举例来说：
⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2² 。
那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2² 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

4.1浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定：

前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字，更加精确。

至于指数E，情况就比较复杂：

⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。
但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。
⽐如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

4.2浮点数取得过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

1. E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表示：
即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。

⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其E为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为
:0 01111110 00000000000000000000000

2. E全为0

这样意味着什么？我加了一个127之后，还为0，那么你原来得值就是 -127
那就是：(-1)^s *M * 2 ^-127 ，-127次方，这都多小了
那这时怎么办呢？浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字

3. E全为1

这样意味着什么？我加了一个127之后，为255，那么你原来得值就是 128
那就是：(-1)^s *M * 2 ¹²⁸ ，128次方，这得多大呀
这是，就表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；

了解了浮点数得存储规则后，我们再回到题目中。

为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000呢？

浮点数9.0，为什么整数打印是1091567616？


现在我们是不是就弄清楚缘由了呀！

结论

1. 部分浮点数在内存中是无法精确保存的
2. double类型的精度比float高
3. 浮点数比较大小的时候，不能直接使用 ，应该给一个精度（一个范围）