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news 2025/7/30 6:47:17

网站建设解决方,网站开发教程,大型政府网站系统源码,时尚网站的建设策划摘要本节探讨 MATLAB 中附近数的正割函数与附近数的余割函数的计算精度问题。例1. 已知计算直接贴图吧： 另外，16位的正确值分别为 0.4105556037464873e9、0.3670813182326778e13、-0.2549029285657875e8 与 -0.1248777628817462e12&am…

摘要本节探讨 MATLAB 中 $k\,\pi+\frac{\pi}{2}$ 附近数的正割函数与 $k\pi(k\neq 0)$ 附近数的余割函数的计算精度问题。

例1. 已知

$x_1=0.1099557429\,\textup{e}2\approx 3\,\pi+\frac{\pi}{2}\,, \\x_2=0.8011061266654\,\textup{e}2\approx 25\,\pi+\frac{\pi}{2}\,; \\x_3= 0.9424778\,\textup{e}1\approx 3\,\pi\,, \\x_4=0.1822123739082\,\textup{e}3\approx 58\,\pi\,.$

计算 $\sec(x_1)\,,$ $\sec(x_2)\,,$ $\csc(x_3)\,,$ $\csc(x_4)\,.$

直接贴图吧：

另外，16位的正确值分别为 0.4105556037464873e9、0.3670813182326778e13、-0.2549029285657875e8 与 -0.1248777628817462e12（ISRealsoft 提供）。

容易看出，MATLAB的输出中，与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样，MATLAB的输出中分别有10位、15位、8位及13位错误数字；有效数字的错误率分别为 10/16 = 62.5% , 15/16 = 93.75% , 8/16 = 50% , 13/16 = 81.25% .

注：可参考计算机的错误计算（七十一）与（七十三）。

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