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全卷积网络

sec_fcn

如 :numref:sec_semantic_segmentation中所介绍的那样，语义分割是对图像中的每个像素分类。
全卷积网络（fully convolutional network，FCN）采用卷积神经网络实现了从图像像素到像素类别的变换 :cite:Long.Shelhamer.Darrell.2015。
与我们之前在图像分类或目标检测部分介绍的卷积神经网络不同，全卷积网络将中间层特征图的高和宽变换回输入图像的尺寸：这是通过在 :numref:sec_transposed_conv中引入的转置卷积（transposed convolution）实现的。
因此，输出的类别预测与输入图像在像素级别上具有一一对应关系：通道维的输出即该位置对应像素的类别预测。

%matplotlib inline
import torch
import torchvision
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l

构造模型

下面我们了解一下全卷积网络模型最基本的设计。
如 :numref:fig_fcn所示，全卷积网络先使用卷积神经网络抽取图像特征，然后通过$1\times 1$卷积层将通道数变换为类别个数，最后在 :numref:sec_transposed_conv中通过转置卷积层将特征图的高和宽变换为输入图像的尺寸。
因此，模型输出与输入图像的高和宽相同，且最终输出通道包含了该空间位置像素的类别预测。

🏷fig_fcn

下面，我们[使用在ImageNet数据集上预训练的ResNet-18模型来提取图像特征]，并将该网络记为pretrained_net。
ResNet-18模型的最后几层包括全局平均汇聚层和全连接层，然而全卷积网络中不需要它们。

pretrained_net = torchvision.models.resnet18(pretrained=True)
list(pretrained_net.children())[-3:]

Downloading: "https://download.pytorch.org/models/resnet18-f37072fd.pth" to /home/ci/.cache/torch/hub/checkpoints/resnet18-f37072fd.pth0%|          | 0.00/44.7M [00:00<?, ?B/s][Sequential((0): BasicBlock((conv1): Conv2d(256, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2), padding=(1, 1), bias=False)(bn1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)(relu): ReLU(inplace=True)(conv2): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)(bn2): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)(downsample): Sequential((0): Conv2d(256, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(2, 2), bias=False)(1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)))(1): BasicBlock((conv1): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)(bn1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)(relu): ReLU(inplace=True)(conv2): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)(bn2): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True))),AdaptiveAvgPool2d(output_size=(1, 1)),Linear(in_features=512, out_features=1000, bias=True)]

接下来，我们[创建一个全卷积网络net]。
它复制了ResNet-18中大部分的预训练层，除了最后的全局平均汇聚层和最接近输出的全连接层。

net = nn.Sequential(*list(pretrained_net.children())[:-2])

给定高度为320和宽度为480的输入，net的前向传播将输入的高和宽减小至原来的$1/32$，即10和15。

X = torch.rand(size=(1, 3, 320, 480))
net(X).shape

torch.Size([1, 512, 10, 15])

接下来[使用$1\times 1$卷积层将输出通道数转换为Pascal VOC2012数据集的类数（21类）。]
最后需要(将特征图的高度和宽度增加32倍)，从而将其变回输入图像的高和宽。
回想一下 :numref:sec_padding中卷积层输出形状的计算方法：
由于$(320-64+16\times 2+32)/32=10$且$(480-64+16\times 2+32)/32=15$，我们构造一个步幅为$32$的转置卷积层，并将卷积核的高和宽设为$64$，填充为$16$。
我们可以看到如果步幅为$s$，填充为$s/2$（假设$s/2$是整数）且卷积核的高和宽为$2s$，转置卷积核会将输入的高和宽分别放大$s$倍。

num_classes = 21
net.add_module('final_conv', nn.Conv2d(512, num_classes, kernel_size=1))
net.add_module('transpose_conv', nn.ConvTranspose2d(num_classes, num_classes,kernel_size=64, padding=16, stride=32))

[初始化转置卷积层]

在图像处理中，我们有时需要将图像放大，即上采样（upsampling）。
双线性插值（bilinear interpolation）
是常用的上采样方法之一，它也经常用于初始化转置卷积层。

为了解释双线性插值，假设给定输入图像，我们想要计算上采样输出图像上的每个像素。

1. 将输出图像的坐标$(x,y)$映射到输入图像的坐标$(x^{\prime },y^{\prime })$上。
   例如，根据输入与输出的尺寸之比来映射。
   请注意，映射后的$x\prime$和$y\prime$是实数。
2. 在输入图像上找到离坐标$(x^{\prime },y^{\prime })$最近的4个像素。
3. 输出图像在坐标$(x,y)$上的像素依据输入图像上这4个像素及其与$(x^{\prime },y^{\prime })$的相对距离来计算。

双线性插值的上采样可以通过转置卷积层实现，内核由以下bilinear_kernel函数构造。
限于篇幅，我们只给出bilinear_kernel函数的实现，不讨论算法的原理。

def bilinear_kernel(in_channels, out_channels, kernel_size):factor = (kernel_size + 1) // 2if kernel_size % 2 == 1:center = factor - 1else:center = factor - 0.5og = (torch.arange(kernel_size).reshape(-1, 1),torch.arange(kernel_size).reshape(1, -1))filt = (1 - torch.abs(og[0] - center) / factor) * \(1 - torch.abs(og[1] - center) / factor)weight = torch.zeros((in_channels, out_channels,kernel_size, kernel_size))weight[range(in_channels), range(out_channels), :, :] = filtreturn weight

让我们用[双线性插值的上采样实验]它由转置卷积层实现。
我们构造一个将输入的高和宽放大2倍的转置卷积层，并将其卷积核用bilinear_kernel函数初始化。

conv_trans = nn.ConvTranspose2d(3, 3, kernel_size=4, padding=1, stride=2,bias=False)
conv_trans.weight.data.copy_(bilinear_kernel(3, 3, 4));

读取图像X，将上采样的结果记作Y。为了打印图像，我们需要调整通道维的位置。

img = torchvision.transforms.ToTensor()(d2l.Image.open('../img/catdog.jpg'))
X = img.unsqueeze(0)
Y = conv_trans(X)
out_img = Y[0].permute(1, 2, 0).detach()

可以看到，转置卷积层将图像的高和宽分别放大了2倍。
除了坐标刻度不同，双线性插值放大的图像和在 :numref:sec_bbox中打印出的原图看上去没什么两样。

d2l.set_figsize()
print('input image shape:', img.permute(1, 2, 0).shape)
d2l.plt.imshow(img.permute(1, 2, 0));
print('output image shape:', out_img.shape)
d2l.plt.imshow(out_img);

input image shape: torch.Size([561, 728, 3])
output image shape: torch.Size([1122, 1456, 3])

全卷积网络[用双线性插值的上采样初始化转置卷积层。对于$1\times 1$卷积层，我们使用Xavier初始化参数。]

W = bilinear_kernel(num_classes, num_classes, 64)
net.transpose_conv.weight.data.copy_(W);

[读取数据集]

我们用 :numref:sec_semantic_segmentation中介绍的语义分割读取数据集。
指定随机裁剪的输出图像的形状为$320\times 480$：高和宽都可以被$32$整除。

batch_size, crop_size = 32, (320, 480)
train_iter, test_iter = d2l.load_data_voc(batch_size, crop_size)

read 1114 examples
read 1078 examples

[训练]

现在我们可以训练全卷积网络了。
这里的损失函数和准确率计算与图像分类中的并没有本质上的不同，因为我们使用转置卷积层的通道来预测像素的类别，所以需要在损失计算中指定通道维。
此外，模型基于每个像素的预测类别是否正确来计算准确率。

def loss(inputs, targets):return F.cross_entropy(inputs, targets, reduction='none').mean(1).mean(1)num_epochs, lr, wd, devices = 5, 0.001, 1e-3, d2l.try_all_gpus()
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr, weight_decay=wd)
d2l.train_ch13(net, train_iter, test_iter, loss, trainer, num_epochs, devices)

loss 0.443, train acc 0.863, test acc 0.848
254.0 examples/sec on [device(type='cuda', index=0), device(type='cuda', index=1)]

[预测]

在预测时，我们需要将输入图像在各个通道做标准化，并转成卷积神经网络所需要的四维输入格式。

def predict(img):X = test_iter.dataset.normalize_image(img).unsqueeze(0)pred = net(X.to(devices[0])).argmax(dim=1)return pred.reshape(pred.shape[1], pred.shape[2])

为了[可视化预测的类别]给每个像素，我们将预测类别映射回它们在数据集中的标注颜色。

def label2image(pred):colormap = torch.tensor(d2l.VOC_COLORMAP, device=devices[0])X = pred.long()return colormap[X, :]

测试数据集中的图像大小和形状各异。
由于模型使用了步幅为32的转置卷积层，因此当输入图像的高或宽无法被32整除时，转置卷积层输出的高或宽会与输入图像的尺寸有偏差。
为了解决这个问题，我们可以在图像中截取多块高和宽为32的整数倍的矩形区域，并分别对这些区域中的像素做前向传播。
请注意，这些区域的并集需要完整覆盖输入图像。
当一个像素被多个区域所覆盖时，它在不同区域前向传播中转置卷积层输出的平均值可以作为softmax运算的输入，从而预测类别。

为简单起见，我们只读取几张较大的测试图像，并从图像的左上角开始截取形状为$320\times 480$的区域用于预测。
对于这些测试图像，我们逐一打印它们截取的区域，再打印预测结果，最后打印标注的类别。

voc_dir = d2l.download_extract('voc2012', 'VOCdevkit/VOC2012')
test_images, test_labels = d2l.read_voc_images(voc_dir, False)
n, imgs = 4, []
for i in range(n):crop_rect = (0, 0, 320, 480)X = torchvision.transforms.functional.crop(test_images[i], *crop_rect)pred = label2image(predict(X))imgs += [X.permute(1,2,0), pred.cpu(),torchvision.transforms.functional.crop(test_labels[i], *crop_rect).permute(1,2,0)]
d2l.show_images(imgs[::3] + imgs[1::3] + imgs[2::3], 3, n, scale=2);

​

​

小结

• 全卷积网络先使用卷积神经网络抽取图像特征，然后通过$1\times 1$卷积层将通道数变换为类别个数，最后通过转置卷积层将特征图的高和宽变换为输入图像的尺寸。
• 在全卷积网络中，我们可以将转置卷积层初始化为双线性插值的上采样。