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在电路中, 含有 电压或电流的大小和方向都在随时间按正弦规律变化的电源,这种电路称为正弦交流电路。

正弦交流电的基本参数

(1)正弦量的瞬时值、幅值和有效值

正弦电压或电流在每一个瞬时的数值称为瞬时值, 用小写字母u或i表示。 瞬时值中的最大值称为幅值,  用有下标m的大写字母Um或Im表示。

关于有效值, 它跟幅值有这样的关系:

   20201229150215428.png,  20201229150300925.png

注意:除以20201229150423221.png是固定写法。 有效值用大写字母表示。

各种交流电压表和交流电流表的读数值也是指有效值, 例如220V即为有效值。

(2)正弦量的频率与周期

  正弦量的变化快慢还可以用角频率 20201229151036486.png表示。

20201229151641261.png

这里T表示周期, f表示频率, 上式表明,角频率(或角速度)表示在单位时间内正弦量所经历过的电角度,其单位为弧度/秒, 用rad/s表示。

在我国规定电力系统供电的标准频率是50Hz, 习惯称之为工频。

(3) 正弦量的初相和相位差

对于正弦电流 20201229153836885.png,其电角度 20201229154043702.png称为正弦量的相位角; 当t=0(计时起点) 时的相位角20201229154214824.png就称为初相角,  简称初相。

初相的单位用弧度或度来表示,初相的大小与计时起点的选择有关。

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以下看几个例子:

例1  已知正弦电压 20201229155708518.png V, 求该正弦电压的幅值Um、有效值U、角频率20201229155810641.png、周期T、初相角20201229155839982.png 。

解: Um = 100V,  U = Um/20201229160031985.png = 502020122916005790.png,  20201229160117218.png = 628 rad/s,  20201229160341605.png, 20201229160603954.png

例2  电流波形如图1.6.4所示,(1)计算两个正弦电流  20210101121941436.png20210101121952621.png  的频率, 有效值及20210101122007326.png  与 2021010112202243.png  之间的相位差;(2)写出20210101122043444.png   和20210101122052864.png   的瞬时值表达式。

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解:(1)因为 T = 1/50 s,所以 频率 f= 1/T =50 Hz,  20210101122650457.png

有效值 IA为  20210101123238401.png, 有效值IB为  20210101123439540.png

IA的初相 20210101124228875.png, IB的初相 20210101124527471.png

两者的相位差为20210101125033997.png

(2)瞬时表达式为    20210101125512277.png ,20210101125440820.png

 

 

 

 

 


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