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免费网站排名优化软件,网上推广产品怎么做,免费宣传单设计模板,页面设计属于什么知识产权多元一次回归是一种统计方法,用于分析多个自变量(解释变量)与一个因变量(响应变量)之间的线性关系。 目录 【示例】 基本语法 SAS代码 参数估计 方差分析 回归统计量 y的拟合诊断 y的回归变量值 【示例】 设Y…

多元一次回归是一种统计方法,用于分析多个自变量(解释变量)与一个因变量(响应变量)之间的线性关系。

 

目录

【示例】

基本语法 

 SAS代码

参数估计

方差分析

回归统计量

y的拟合诊断

y的回归变量值


【示例】

设Y与x_1,x_2,x_3有相关关系,一次回归模型y=\beta _0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\beta_3x_3+\varepsilon,8组观测数据如下:

使用SAS中的REG过程来完成经典多元线性回归

基本语法 

 PROC REG data = 数据集;
MODEL 因变量 = 自变量列表 </可选项>;
< restrict 自变量的等式约束;>

 SAS代码

data d1;input x1-x3 y ;cards;
38 47.5 23 66.0
41 21.3 17 43.0
34 36.5 21 36.0
35 18.0 14 23.0
31 29.5 11 27.0
34 14.2  9 14.0
29 21.0  4 12.0
32 10.0  8  7.6
;
proc reg data=d1;model y=x1-x3 ;
run;
quit;

参数估计

所以回归方程:

\hat{Y}=-106.7267+3.2518x_1+1.3313x_2-0.6746x_3

参数估计表不仅给出回归方程的系数,还给出检验H_0的结果(显著性概率p值)

比如给定\alpha =0.05, 若常数项和自变量的p值均\geqa,意味着与回归方程高度显著产生矛盾,为了得到最优回归方程,应从方程中删除最不重要的自变量,重新建立Y与其余自变量的回归方程后再检验,这就涉及变量筛选的问题。

方差分析

回归平方和:U=2600.6697

残差平方和:Q=23.8453

平方和分解式:2624.5150=2600.67+23.8453

均方误差:MSE=23.8453/4=5.9613

均方误差是模型中误差方差\sigma ^{2}的估计

检验统计量F=145.42,显著性概率p值为0.0002,这表示拟合的模型是高度显著的,该模型解释了这组数据总变差中的主要部分。

回归统计量

决定系数:R^{2}=0.9909

复相关系数:R=\sqrt{0.9909 }

标准差\sigma的估计量:Root MSE=2.4416

y的拟合诊断

y的回归变量值


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