上海市建设协会网站免费信息推广网站
本次将全程提供国赛C题完整解题思路及代码，同时共享一些国赛论文模板等资料，需要的小伙伴可以关注一下，持续更新！大家也可以关注B站视频：不知名数学家小P 实时更新
本次C题是一道较为简单的统计分析题目，建议第一次参赛的小伙伴尽可能选择C题进行答题
背景：
在生鲜商超中，一般蔬菜类商品的保鲜期都比较短，且品相随销售时间的增加而变差，大部分品种如当日未售出，隔日就无法再售。因此，商超通常会根据各商品的历史销售和需求情况每天进行补货。
由于商超销售的蔬菜品种众多、产地不尽相同，而蔬菜的进货交易时间通常在凌晨 3:00-4:00，为此商家须在不确切知道具体单品和进货价格的情况下，做出当日各蔬菜品类的补货决策。蔬菜的定价一般采用“成本加成定价”方法，商超对运损和品相变差的商品通常进行打折销售。可靠的市场需求分析，对补货决策和定价决策尤为重要。从需求侧来看，蔬菜类商品的销售量与时间往往存在一定的关联关系；从供给侧来看，蔬菜的供应品种在 4 月至 10
月较为丰富，商超销售空间的限制使得合理的销售组合变得极为重要。
附件 1 给出了某商超经销的 6 个蔬菜品类的商品信息；附件 2 和附件 3 分别给出了该商超 2020 年 7 月 1 日至 2023 年 6 月 30 日各商品的销售流水明细与批发价格的相关数据；附件 4 给出了各商品近期的损耗率数据。请根据附件和实际情况建立数学模型解决以下问题
问题 1 蔬菜类商品不同品类或不同单品之间可能存在一定的关联关系，请分析蔬菜各品类及单品销售量的分布规律及相互关系。
思路：
第一题的话是一个经典的统计分析模型组合，首先我们先选定是要分析不同品类还是不同单品，在先以不同品类作为举例，首先先分析不同品类之间是否存在差异或者相关，这样我们可以得出来一个整体的差异程度或者整体的一个关联情况，如果是差异性分析的话，可以采用方差分析或者非参数检验，我是相关性的话，可以采用肯德尔u系数进行分析，接着我们对其进行两两对比分析，如果是差异性分析的话，那么我们可以采用事后多重分析，如果是相关性分析的话，我们可以采用。斯皮尔曼相关分析或皮尔森相关性分析，这样我们就完成了第一小问，这接着第二小问题出了更细致的分析，要求我们对蔬菜各品类及单品的分布规律及相关关系进行深入的分析，那这里的话可以。先做一下数据处理，把这一些销售量数据以区间进行分段，接着在计算分段之间的差异性或相关性，这里重复前面的步骤就可以了。
问题 2 考虑商超以品类为单位做补货计划，请分析各蔬菜品类的销售总量与成本加成定价的关系，并给出各蔬菜品类未来一周(2023 年 7 月 1-7 日)的日补货总量和定价策略，使得商超收益最大。
思路：
第二问是一道动态规划求解问题。
根据题目，这里以品类作为单位，首先针对第一个品类，先基于附件1-4提取相关特征，构建一个回归预测模型，用于分析蔬菜品类的销售量，定价与商超收益之间的关系，基于这个回归模型，建立一个动态规划模型，对这个品类未来一周的日补货总量与定价进行模拟求解，我们可以采用一些启发式算法，例如遗传算法，PSO等等，找到每日收益最大情况下对应的销售量以及定价，然后重复以上过程，对剩余品类进行求解，就能达到最高的收益对应的日补货量与定价策略
问题 3 因蔬菜类商品的销售空间有限，商超希望进一步制定单品的补货计划，要求可售单品总数控制在 27-33 个，且各单品订购量满足最小陈列量 2.5 千克的要求。根据 2023年 6 月 24-30 日的可售品种，给出 7 月 1 日的单品补货量和定价策略，在尽量满足市场对各品类蔬菜商品需求的前提下，使得商超收益最大。
思路：
第三问的解法与第二问类似，不过相对应的品类数增加了，但是只需要进行一天的模拟了，这道题的解题思路可以这么做：
首先还是基于问题2的回归仿真模型，分析这个单品的销售量定价与商超收益之间的关系，然后建立一个目标规划模型，对这一个单品7月1号的日补货总量与定价进行模拟求解，同样可以采用启发式算法进行求解，找到7月1日收益最大情况下对应的销售量以及定价策略然后重复以上流程，对剩余的单品进行求解，就能达到最高收益对应的补货量以及定价策略。
问题 4 为了更好地制定蔬菜商品的补货和定价决策，商超还需要采集哪些相关数据，这些数据对解决上述问题有何帮助，请给出你们的意见和理由。
思路：
这道题是一道语文建模题，你只需要举出一个示例数据，然后给出意见跟理由即可，如果能造一份数据进行模拟，能拿到更高的分数。
客流量数据：
意见：需要了解每天或者每个时间段的客流量。
理由：不同的时间和日期可能会有不同的客流量，这与蔬菜的销售量有直接关联。了解高峰和低谷时段，可以帮助商家调整陈列策略、促销活动时间以及进货量。
季节性因素：
意见：收集各种蔬菜在不同季节的需求量、销售量和价格。
理由：某些蔬菜在某些季节可能更受欢迎。了解这些季节性变化可以帮助商家调整补货策略。
竞争对手的价格和策略数据：
意见：了解同区域内其他商家的蔬菜价格和促销活动。
理由：以保持竞争力，同时避免陷入价格战。
消费者反馈和评价数据：
意见：收集顾客关于商品新鲜度、品质和价格的反馈。
理由：这可以帮助商家了解哪些商品受到顾客的欢迎，哪些商品可能需要改进或者调整价格。
库存状况：
意见：了解当前各种蔬菜的库存情况。
理由：这有助于预测哪些蔬菜可能会因为过度库存而需要打折销售，或者哪些蔬菜可能因为短缺而需要调高价格。
天气和节假日数据：
意见：收集未来的天气预报和节假日数据。
理由：天气状况，如暴雨或炎热，可能会影响消费者的购物行为。节假日则通常伴随着特定的消费习惯和促销活动。
供应链和物流数据：
意见：了解供应商的配送频率、时间和可靠性。
理由：有助于预测未来的库存状况和调整补货策略。