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【MATLAB第108期】基于MATLAB的带置信区间的RSA区域敏感性分析方法，无目标函数

参考第64期文章【MATLAB第64期】【保姆级教程】基于MATLAB的SOBOL全局敏感性分析模型运用（含无目标函数，考虑代理模型）

创新点：

1、采用两种方法计算待置信区间的敏感性值
（1）通过对输出值设置阈值条件，绘制不同变量X与Y之间满足和不满足条件样本的累积分布函数（CDF），检查参数变化范围，并根据CDF之间的最大垂直距离绘制敏感度值。并使用自举法重复收敛分析以得出置信区间。

2、 将输入样本拆分为与输出等距范围相对应的“n组”数据集（Wagener等人于2001年首次提出），通过CDF之间最大垂直距离的统计量（最大值或中值）来评估不同数据集中X的CDF之间的距离，计算区域敏感度值。

1、建立代理模型

（1）数据设置：常用的案例数据 ，103*8 ，前7列代表输入变量， 最后1列代表因变量。
（2）数据变量上下限
X1-X7的最小值为：[137 0 0 160 4.4 708 650]
X1-X7的最大值为：[374 193 260 240 19 1049.90 902]
（3）代理模型选择：BP

2、数据抽样

SampStrategy = 'lhs' ; % 拉丁超立方抽样
N = 400 ; % 样本数
Y = model_evaluation(myfun,X) ;

3、阈值设置

绘制输出样本（Y）与输入向量样本的一个分量（即X的一列）的关系，并对输出值设置阈值。
如阈值设置为20，如下图所示 ：

X1-X7变量， 横坐标对应的是不同变量的数值范围，纵坐标代表Y的数值范围。

（1）绘制数据集X中满足给定阈值条件和不满足条件的CDF图

（2）通过平行坐标图检查行为参数化的范围

4a、绘制灵敏度指数（带阈值）

（1）参数CDF之间的最大垂直距离绘制
（2）并通过bootstrapping自举法评估鲁棒性，使用越来越多的样本重复计算，以评估收敛性，重复收敛分析以得出置信区间

4b、绘制灵敏度指数（分组法）

将数据集X中的样本拆分为与Y的’ngroup’等距值对应的’nggroups’子集。
然后，它通过CDF之间最大垂直距离的统计量（最大值或中值）来评估不同数据集中X的CDF之间的距离。
（1）将输入样本拆分为与输出等距范围相对应的“n组”数据集

（2）绘制参数CDF，自定义标签和图例：

5、代码获取

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