从硬件角度理解二进制数

1、概述

二进制数以 2 为基数系统表示，该系统只有两 (2) 个不同的数值，即 0 和 1。就像最常见的那样，十进制数以 10 为基数系统表示，具有十 (10) 个不同的数值 从 0 到 9 的数字。这些数字系统旨在表达信息，数字系统中使用二进制数以0和1的形式执行信息流。

它基于布尔数据类型，只有两个可能的值，即 true 和 false。 它以英国数学家乔治·布尔命名，现已广泛应用于所有数字系统中。 布尔值表示单个位，而二进制数可以由多个单个位或布尔值组成。 如前所述，布尔值可以包括“TRUE”或“FALSE”值，并且这些值也分别由“ON”或“OFF”以及“1”或“0”表示。 然而，二进制数用“0”和“1”表示。 在现代数字电子、通信系统、计算机等中，信息流是二进制的，电压电平旨在区分 0 和 1 值。

数字系统携带的信息是离散的，代表任意时刻的不同电压状态或值。 与模拟信号或线性系统不同，模拟信号或线性系统具有连续变化的值，并且通常由瞬时值表示。 在数字系统中，二进制值 0 和 1 被赋予一个电压电平，以便在信息流动期间可以区分它们。 最常见的是，值 1 由 5V 表示，而二进制值 0 则表示为 0V 或地电位。 数字系统中的这些二进制数通常称为BITS（Binary DigiTS）。

图 1：二进制数据流

二进制数或位形式的信息处理仅需要两个值或电压，其中之一处于地电位。 这需要更少的电路，非常适合在数字系统中使用。 二进制值可以用任何电压表示并具有指定的逻辑电平。 对于每个电压值，都有一个逻辑电平，即低或高逻辑。 电压水平通常保持在0到10V之间。 通常，高电压电平代表高逻辑电平，低电压(地)电平代表低逻辑电平。

根据信号类型，电子电路分为模拟电路和数字电路。

2、模拟电路

模拟电路使用时变的连续信号，理论上涵盖一段时间内无限范围的值。 相应地，模拟电路可以在一段时间内响应模拟信号。 该信号可以覆盖从正值到负值的电压范围。

下图说明了一段时间内连续变化或模拟信号的行为。

图2：模拟信号

信号的输出取自电位器，电位器的另一端连接到极端电压水平，即电源电压和地。 旋转电位器的旋钮可以使输出电阻从零变化到最大值。 输出电压通过分压规则 (VDR) 获得，范围从零到电源电压。 缓慢旋转电位器旋钮的同时，输出电压逐渐从零增加到电源电压电位，并且在每个瞬间都会获得不同的值。 此外，输出电压的逐渐增加表明任何两个周期之间没有突然或阶跃变化。 输出电压图表示相同，即没有阶跃变化，并且表示连续或模拟信号。 模拟信号的示例包括来自物理输出的传感器输出，例如温度、光、压力、距离、液位等。

3、数字电路

数字电路仅使用两个不同的电压电平作为高逻辑电平和低逻辑电平。 这些高逻辑电平和低逻辑电平分别对应于二进制的 1 和 0 值。 仅在任何瞬间或时间段内，只有两个电压电平对应于这些逻辑电平。 这些逻辑的电压电平可能会有所不同，具体取决于晶体管-晶体管逻辑 (TTL)、互补金属氧化物半导体 (CMOS) 等电路。

数字信号及其离散电压电平可以通过下图进行解释。

图3：数字信号

上述电路的电位器现已替换为五 (5) 个等值电阻器。 输出电压取自极端电压电平（5V 和 0）以及电阻器的每个结点。 这些结点形成分压器电路，并且包含每个电阻器会导致输出电压增加。 输出电压级已分为六 (6) 个级，旋钮将输出按顺序连接到每个级。 从第 1 级到第 6 级，可以观察到输出电压在每一步都会突然变化，并产生一个不变化的独特电压电平。 输出电压图描绘了相同的情况，即级变化产生突然的电压阶跃，并且每个级在该周期内具有恒定或独特的电压电平。

从上面的图示可以看出，连续变化的信号或模拟信号在一段时间内不是恒定的，并且在一段时间内可能包含无限范围的值。 相反，数字信号在一段时间内包含独特的值。 为了理解这两个信号之间的差异，可以将调光器的实时示例用作模拟信号。 调光器的旋转是连续的而不是突然的。 另一方面，开关（按钮）以数字信号的形式控制灯光。 该开关只有两种不同的状态，即关或开，并且它们之间的变化是突然的。

大多数电子电路都包含处理传感器的模拟和数字电路。 需要从模拟到数字的转换，以使用模数转换器 (ADC) 将读取模拟数据的传感器转换为数字值。 数字值可以在数字系统中处理、轻松传输并存储在存储设备中。 同样，可以使用数模转换器 (DAC) 将存储器或指令中存储的数字值转换为模拟值。

4、逻辑电平

正如本文上面所讨论的，二进制位或布尔值只能保存两种可能状态之一，即逻辑 1 或逻辑 0。逻辑 1 和逻辑 0 通常也分别称为 ON/HIGH 和 OFF/LOW。 在下图中，显示了这两种状态以及实现这些可能状态的简单电路。 最常用的逻辑系列，即 TTL，使用 +5V 作为逻辑 1 值的指示。

图4：逻辑电平的可能状态

5、TTL 器件的电压水平

数字逻辑电平（即高电平和低电平）是从信号电压电平获得的，并且通常对于逻辑电平，根据许多因素使用一定范围的电压。 下图显示了晶体管-晶体管逻辑（TTL）的输入和输出电压电平。

图5：输入和输出信号的 TTL 电压电平

对于 TTL 输入信号，需要最大 0.8V 的电压才能确定逻辑低电平，而需要最小 2V 的电压才能确定逻辑高电平。 这意味着任何逻辑低电平输入都需要具有 0 至 0.8V 的电压，对于逻辑高电平输入则需要 2 至 5V 的电压。 0.8 至 2V 的电压被指定为不可用。 同样，对于 TTL 输出信号，逻辑低限设置为最大 0.4V，逻辑高限设置为 2.7V。 落在这些电压电平内的电压将根据信号的电压在逻辑上指定为高电平或低电平。

6、总结

• 二进制数是一种以 2 为基数的计数系统，其中每个连续位都将二进制数的值加倍（2 的幂）。
• 通常称为位的二进制数的每个数字都是布尔数据类型，可以保存两个可能值之一，即 0 或 1。0 和 1 的值也分别指定为 LOW 和 HIGH。
• 二进制数的每个连续位都会使二进制数的值加倍，例如 对于 1、2、3、4 和 5 位二进制数，十进制值分别为 1、2、4、8、16 和 32。
• 电子电路可分为模拟电路和数字电路。 模拟信号是连续的并且在一段时间内包含许多值。 同时，数字信号具有离散值并且这些离散值之间的变化是突然的或突然的。
• 最常用的晶体管-晶体管逻辑分别使用 0 和 5V 的电压电平来指定逻辑低电平和高电平。