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【LetMeFly】908.最小差值 I：思维（遍历）
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/smallest-range-i/
给你一个整数数组 nums，和一个整数 k 。
在一个操作中，您可以选择 0 <= i < nums.length 的任何索引 i 。将 nums[i] 改为 nums[i] + x ，其中 x 是一个范围为 [-k, k] 的整数。对于每个索引 i ，最多 只能 应用 一次 此操作。
nums 的 分数 是 nums 中最大和最小元素的差值。
在对 nums 中的每个索引最多应用一次上述操作后，返回 nums 的最低 分数 。
示例 1：
输入：nums = [1], k = 0 输出：0 解释：分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0。
示例 2：
输入：nums = [0,10], k = 2 输出：6 解释：将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6。
示例 3：
输入：nums = [1,3,6], k = 3 输出：0 解释：将 nums 改为 [4,4,4]。分数是 max(nums) - min(nums) = 4 - 4 = 0。
提示：
1 <= nums.length <= 1040 <= nums[i] <= 1040 <= k <= 104
解题方法：遍历
这道题应该如何思考呢？如何将变化后数组中最大值和最小值之差尽可能地小？当然是“大的数尽可能往小的变”、“小的数尽可能往大的变”。
- 如果 k k k很小，那么最大的数 M M M最多减小到 M − k M-k M−k，最小的数 m m m最多增加到 m + k m+k m+k，最终的最小差值为 M − m − 2 ∗ k M-m-2*k M−m−2∗k；
- 如果 k k k足够大 2 k ≥ M − m 2k\geq M-m 2k≥M−m，那么所有的数都可以变成相同的数，最终最小差值为 0 0 0。
因此答案为 max { 0 , max ( n u m s ) − min ( n u m s ) − 2 k } \max\{0, \max(nums)-\min(nums)-2k\} max{0,max(nums)−min(nums)−2k}
- 时间复杂度 O ( l e n ( n u m s ) ) O(len(nums)) O(len(nums))
- 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
AC代码
C++
class Solution {
public:int smallestRangeI(vector<int>& nums, int k) {int M = *max_element(nums.begin(), nums.end());int m = * min_element(nums.begin(), nums.end());return max(0, M - m - 2 * k);}
};
Go
package mainimport "slices"func smallestRangeI(nums []int, k int) int {return max(0, slices.Max(nums) - slices.Min(nums) - 2 * k)
}
Java
class Solution {public int smallestRangeI(int[] nums, int k) {int M = nums[0], m = nums[0];for (int t : nums) {M = Math.max(M, t);m = Math.min(m, t);}return Math.max(0, M - m - 2 * k);}
}
Python
from typing import Listclass Solution:def smallestRangeI(self, nums: List[int], k: int) -> int:return max(0, max(nums) - min(nums) - 2 * k)
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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/143112464