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news 2025/8/2 0:50:51

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1、什么是Transform

Transform就是通过一个矩阵，进行缩放、旋转、平移等变换

2、缩放、旋转、切变、平移等基础变换

缩放变换：
在这里插入图片描述

反射变换：
在这里插入图片描述

切变：
在这里插入图片描述
绕原点旋转：

以上都是线性变换：

平移变换：是非线性变换

3、齐次坐标

目标是将所有的变化（主要是平移）都写成矩阵相乘的形式
将变换矩阵增加1列，将向量增加1行，从而实现平移操作
在这里插入图片描述
向量具有平移不变性，所以在xy后面增加的是0
点平移是有效的，所以在xy后面增加的是1

点和向量计算结果是点还是向量，也满足上述矩阵计算特性

4、常见变换矩阵

在这里插入图片描述

5、矩阵逆变换

通过矩阵M变成1个样子，通过矩阵M的逆可以再变回原样，称之为逆变换
在这里插入图片描述

6、变换的顺序很重要

先旋转再平移与先平移再旋转，得到的结果不一样
在这里插入图片描述
矩阵的计算是从右向左应用

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