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#算法

• 标签：链表、递归

题目描述

给你链表的头节点 head ，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回修改后的链表。
k 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。如果节点总数不是 k 的整数倍，那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。

你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际进行节点交换。

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[2,1,4,3,5]
示例 2：

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 3
输出：[3,2,1,4,5]
提示：
链表中的节点数目为 n
1 <= k <= n <= 5000
0 <= Node.val <= 1000
进阶：你可以设计一个只用 O(1) 额外内存空间的算法解决此问题吗？

原题：LeetCode 25

思路及实现

方式一：递归

思路

其大致过程可以分解为

1. 找到待翻转的k个节点（注意：若剩余数量小于 k 的话，则不需要反转，因此直接返回待翻转部分的头结点即可）。
2. 对其进行翻转。并返回翻转后的头结点（注意：翻转为左闭又开区间，所以本轮操作的尾结点其实就是下一轮操作的头结点）。
3. 对下一轮 k 个节点也进行翻转操作。
4. 将上一轮翻转后的尾结点指向下一轮翻转后的头节点，即将每一轮翻转的k的节点连接起来。

示意图

代码实现

Java 版本

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {/*** 反转链表中每个大小为 k 的连续节点的子链表* @param head 当前子链表的头节点* @param k 指定的连续节点个数* @return 反转后的链表的头节点*/public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {if (head == null || head.next == null) {return head;}ListNode tail = head;for (int i = 0; i < k; i++) {// 如果剩余数量小于 k，则不需要反转。if (tail == null) {return head;}tail = tail.next;}// 反转前 k 个元素ListNode newHead = reverse(head, tail);// 下一轮的开始的地方就是 tailhead.next = reverseKGroup(tail, k);return newHead;}/*** 反转链表中左闭右开区间的节点* @param head 左闭区间的头节点* @param tail 右开区间的尾节点* @return 反转后的链表的头节点*/private ListNode reverse(ListNode head, ListNode tail) {ListNode pre = null;ListNode next = null;while (head != tail) {next = head.next;head.next = pre;pre = head;head = next;}return pre;}
}

说明：
reverseKGroup() 方法用于将链表每个大小为 k 的子列表进行反转。
如果输入的头节点 head 或其下一个节点为空，则无需翻转，直接返回头节点。
使用 tail 指针找到当前子列表的结束节点（即当前子列表的下一组的开始节点）。
如果剩余节点数量不足 k，则无需进行翻转，直接返回头节点。
调用 reverse() 方法反转当前子列表，并得到翻转后的新的头节点 newHead。
通过递归调用 reverseKGroup() 方法，将下一轮的开始位置 tail 作为参数传入。
将当前子列表的头节点 head 的 next 指针指向下一轮的结果，连接翻转后的下一组子列表。
返回翻转后的新的头节点 newHead。

C 语言版本

struct ListNode {int val;struct ListNode *next;
};/*** 反转以头节点head开始，尾节点为tail前一个节点的链表* 返回反转后的链表的头节点*/
struct ListNode* reverse(struct ListNode* head, struct ListNode* tail) {struct ListNode* prev = NULL;struct ListNode* curr = head;struct ListNode* next = NULL;while (curr != tail) {next = curr->next;curr->next = prev;prev = curr;curr = next;}return prev;
}/*** 反转每个大小为k的连续节点子链表* 返回修改后的链表的头节点*/
struct ListNode* reverseKGroup(struct ListNode* head, int k) {if (head == NULL || head->next == NULL) {return head;}struct ListNode* tail = head;for (int i = 0; i < k; i++) {// 如果剩余节点数不足k个，无需反转，直接返回头节点if (tail == NULL) {return head;}tail = tail->next;}// 反转前k个节点struct ListNode* newHead = reverse(head, tail);// 递归调用反转后续的子链表，并将结果连接到当前子链表的末尾head->next = reverseKGroup(tail, k);return newHead;
}

说明：
结构体 ListNode 定义了链表节点的结构，包含一个整型变量 val 和一个指向下一个节点的指针 next。
reverse() 函数用于反转以 head 节点为开始，以 tail 节点为前一个节点的子链表，并返回反转后的链表的头节点。
在 reverse() 函数中，使用三个指针 prev、curr 和 next 分别表示前一个节点、当前节点和下一个节点。
在 while 循环中，将当前节点 curr 的 next 指针指向前一个节点 prev，实现反转。
通过更新指针的位置，进行下一次的节点遍历。
返回反转后的链表的头节点 prev。
reverseKGroup() 函数用于反转每个大小为 k 的连续节点的子链表，并返回修改后的链表的头节点。
在 reverseKGroup() 函数中，如果输入的头节点 head 或其下一个节点为空，则无需反转，直接返回头节点。
使用指针 tail 找到当前子链表的结束节点（即当前子链表的下一组的开始节点）。
如果剩余节点数量不足 k，则无需反转，直接返回头节点。
调用 reverse() 函数反转当前子链表，并得到反转后的新头节点 newHead。
递归调用 reverseKGroup() 函数，对剩余的子链表进行反转，并将结果连接到当前子链表的末尾。
返回反转后的新头节点 newHead。

Python3 版本

class ListNode:def __init__(self, val=0, next=None):self.val = valself.next = nextdef reverse(head: ListNode, tail: ListNode) -> ListNode:"""反转以head为头节点、tail为尾节点的子链表并返回反转后的链表的头节点"""prev = Nonecurr = headwhile curr != tail:next = curr.nextcurr.next = prevprev = currcurr = nextreturn prevdef reverseKGroup(head: ListNode, k: int) -> ListNode:"""反转每个大小为k的连续子链表并返回修改后的链表的头节点"""if not head or not head.next:return headtail = head# 找到子链表的尾节点for _ in range(k):if not tail:return headtail = tail.next# 反转子链表，并获取反转后的新的头节点new_head = reverse(head, tail)# 递归调用，将下一组子链表的头节点连接到当前子链表的末尾head.next = reverseKGroup(tail, k)return new_head

代码说明：
ListNode 类定义了链表节点的结构，包含一个整数类型变量 val 和一个指向下一个节点的指针 next。
reverse() 函数用于反转以 head 节点为开始，以 tail 节点为前一个节点的子链表，并返回反转后的链表的头节点。
在 reverse() 函数中，使用三个指针 prev、curr 和 next 分别表示前一个节点、当前节点和下一个节点。
在 while 循环中，将当前节点 curr 的 next 指针指向前一个节点 prev，实现反转。
通过更新指针的位置，进行下一次的节点遍历。
返回反转后的链表的头节点 prev。
reverseKGroup() 函数用于反转每个大小为 k 的连续节点的子链表，并返回修改后的链表的头节点。
在 reverseKGroup() 函数中，如果输入的头节点 head 或其下一个节点为空，则无需反转，直接返回头节点。
使用指针 tail 找到当前子链表的结束节点（即当前子链表的下一组的开始节点）。
如果剩余节点数量不足 k，则无需反转，直接返回头节点。
调用 reverse() 函数反转当前子链表，并得到反转后的新头节点 new_head。
递归调用 reverseKGroup() 函数，对剩余的子链表进行反转，并将结果连接到当前子链表的末尾。
返回反转后的新头节点 new_head。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的长度。每个节点都被遍历一次，每次遍历反转 k 个节点。

• 空间复杂度：O(n/k)，递归调用栈的深度

方式二：迭代和原地反转

思路

迭代和原地反转的方法是通过遍历链表，对每个子链表进行原地反转，然后将反转后的子链表拼接到最终结果中。

代码实现

Java 版本

class Solution {/*** 反转以 head 为头节点的链表中的前 k 个节点* 返回反转后的头节点以及反转后的尾节点*/private ListNode reverseK(ListNode head, int k) {ListNode prev = null;ListNode curr = head;for (int i = 0; i < k; i++) {ListNode next = curr.next;curr.next = prev;prev = curr;curr = next;}return new ListNode[]{prev, head};}public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {ListNode dummy = new ListNode(0); // 创建一个虚拟头节点dummy.next = head;ListNode prev = dummy; // prev 始终指向每个子链表的反转前的最后一个节点ListNode curr = head; // curr 用于遍历链表while (curr != null) {ListNode tail = curr; // tail 保存每个子链表的最后一个节点int count = 0; // count 记录当前子链表的长度while (curr != null && count < k) {curr = curr.next;count++;}if (count < k) {// 如果剩余节点数不足 k，则不需要反转，直接跳出循环break;}ListNode[] result = reverseK(tail, k); // 反转当前子链表的前 k 个节点ListNode reversedHead = result[0]; // 反转后的头节点ListNode reversedTail = result[1]; // 反转后的尾节点// 将反转后的子链表接入链表prev.next = reversedHead;reversedTail.next = curr;prev = reversedTail; // 更新 prev 指针}return dummy.next;}
}

说明：
reverseK 方法用于反转以 head 为头节点的链表中的前 k 个节点。返回反转后的头节点和尾节点（这里使用了一个数组来返回多个节点）。
reverseKGroup 方法实现以 k 个一组翻转链表的功能。
创建一个虚拟头节点 dummy 来简化链表操作。
prev 指针始终指向每个子链表的反转前的最后一个节点。
curr 指针用于遍历链表。
使用循环遍历链表，直至 curr 为 null，这样可以处理剩余不足 k 个节点的情况。
在循环中，先找到当前子链表的最后一个节点 tail。
然后，再遍历 k 个节点，通过调用 reverseK 方法来反转这个子链表的前 k 个节点。
获取反转后的头节点 reversedHead 和尾节点 reversedTail。
将反转后的子链表接入链表中，即将 prev 的 next 指向 reversedHead，reversedTail 的 next 指向 curr。
更新 prev 指针，使其指向反转后的尾节点。

C 语言版本

struct ListNode {int val;struct ListNode *next;
};/*** 反转以 head 为头节点、tail 为尾节点的子链表* 并返回反转后的链表的头节点*/
struct ListNode* reverseLinkedList(struct ListNode* head, struct ListNode* tail) {struct ListNode* prev = NULL;struct ListNode* curr = head;while (curr != tail) {struct ListNode* next = curr->next;curr->next = prev;prev = curr;curr = next;}return prev;
}/*** 按照 k 个一组翻转链表* 并返回修改后的链表的头节点*/
struct ListNode* reverseKGroup(struct ListNode* head, int k) {struct ListNode* dummy = malloc(sizeof(struct ListNode)); // 创建一个虚拟头节点dummy->val = 0;dummy->next = head;struct ListNode* prev = dummy; // prev 始终指向每个子链表的反转前的最后一个节点struct ListNode* curr = head; // curr 用于遍历链表while (curr != NULL) {struct ListNode* tail = curr; // tail 保存每个子链表的最后一个节点int count = 0; // count 记录当前子链表的长度while (curr != NULL && count < k) {curr = curr->next;count++;}if (count < k) {break; // 如果剩余节点数不足 k，则不需要反转，直接跳出循环}struct ListNode* reversedHead = reverseLinkedList(tail, curr); // 反转当前子链表struct ListNode* reversedTail = tail;// 将反转后的子链表接入链表prev->next = reversedHead;reversedTail->next = curr;prev = reversedTail; // 更新 prev 指针}struct ListNode* newHead = dummy->next;free(dummy); // 释放虚拟头节点的内存return newHead;
}

说明：
reverseLinkedList 函数用于反转以 head 为头节点，以 tail 为前一个节点的子链表，并返回反转后的链表的头节点。
在 reverseLinkedList 函数中，使用两个指针 prev 和 curr 分别表示前一个节点和当前节点。
在 while 循环中，将当前节点 curr 的 next 指针指向前一个节点 prev，实现反转。
通过更新指针的位置，进行下一次的节点遍历。
返回反转后的链表的头节点 prev。
reverseKGroup 函数实现按照 k 个一组翻转链表的功能。
创建一个虚拟头节点 dummy 并将其指向链表的头部，以便于处理头节点的情况。
使用两个指针 prev 和 curr 分别指向当前子链表的最后一个节点和遍历节点。
在循环中，首先找到当前子链表的末尾节点 tail，然后再遍历 k 个节点。
如果剩余的节点数量不足 k 个，则不需要反转，直接退出循环。
调用 reverseLinkedList 函数反转当前子链表，并获取反转后的头节点 reversedHead 和尾节点 reversedTail。
将反转后的子链表接入链表中，即将 prev 的 next 指针指向 reversedHead，reversedTail 的 next 指针指向 curr。
更新 prev 指针，向后移动到反转后的子链表的尾节点。
返回虚拟头节点 dummy 的 next 指针，即为反转后的链表的头结点。

Python3 版本

class ListNode:def __init__(self, val=0, next=None):self.val = valself.next = nextdef reverseLinkedList(head: ListNode, tail: ListNode) -> ListNode:prev = Nonecurr = headwhile curr != tail:next_node = curr.nextcurr.next = prevprev = currcurr = next_nodereturn prevdef reverseKGroup(head: ListNode, k: int) -> ListNode:dummy = ListNode(0)  # 创建一个虚拟头节点dummy.next = headprev = dummy  # prev 始终指向每个子链表的反转前的最后一个节点curr = head  # curr 用于遍历链表while curr:tail = curr  # tail 保存每个子链表的最后一个节点count = 0  # count 记录当前子链表的长度while curr and count < k:curr = curr.nextcount += 1if count < k:break  # 如果剩余节点数不足 k，则不需要反转，直接跳出循环reversed_head = reverseLinkedList(tail, curr)  # 反转当前子链表reversed_tail = tail# 将反转后的子链表接入链表prev.next = reversed_headreversed_tail.next = currprev = reversed_tail  # 更新 prev 指针return dummy.next

说明：
reverseLinkedList 函数用于反转以 head 为头节点、tail 为尾节点的子链表，并返回反转后的链表的头节点。

在 reverseLinkedList 函数中，使用两个指针 prev 和 curr 分别表示前一个节点和当前节点。

在 while 循环中，将当前节点 curr 的 next 指针指向前一个节点 prev，实现反转。

通过更新指针的位置，进行下一次的节点遍历。

返回反转后的链表的头节点 prev。

reverseKGroup 函数用于按照 k 个一组翻转链表。

创建一个虚拟头节点 dummy 并将其指向链表的头部，以便于处理头节点的情况。

使用两个指针 prev 和 curr 分别指向当前子链表的最后一个节点和遍历节点。

在循环中，首先找到当前子链表的末尾节点 tail，然后再遍历 k 个节点。

如果剩余的节点数量不足 k 个，则不需要反转，直接退出循环。

调用 reverseLinkedList 函数反转子链表，并获取反转后的头节点和尾节点。

将反转后的子链表接入链表中，即将 prev 的 next 指针指向反转后的头节点，尾节点的 next 指针指向下一个子链表的头节点。

更新 prev 指针，向后移动到反转后的子链表的尾节点。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的长度。每个节点恰好被访问两次：一次是遍历整个链表，一次是进行反转操作。
• 空间复杂度：O(1)。只使用了常数级别的额外空间来进行指针操作，没有使用额外的数据结构。

总结

	递归法	迭代+原地反转方法
思路	将链表划分为大小为k的子链表，递归处理	使用循环迭代遍历链表，并在每次迭代中原地反转子链表
时间复杂度	O(n)，每个节点被遍历一次	O(n)，每个节点被遍历一次
空间复杂度	O(n/k)，递归调用栈的深度	O(1)，原地修改链表
	（如果递归栈的深度达到n/k，则创建了O(n/k)个递归调用栈帧）	（不需要额外的空间，仅使用常数级别的指针变量和变量存储空间）
优点	实现简单，逻辑清晰	不需要额外的递归调用栈，适用于大规模链表
	代码可读性好	原地修改链表，不需要额外空间
缺点	递归调用栈可能溢出	实现相对复杂，需要处理指针的连接
	额外的空间复杂度	需要对子链表进行循环遍历和反转
特点	可以处理较小规模的链表	适用于大规模链表处理和优化空间复杂度
	可读性好，思考和实现过程接近问题描述	可读性相对较差，实现相对复杂

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